速查页 A　ACF/PACF 定阶四象限

本页把 ACF 与 PACF 的判读规则压缩成一张表和一套步骤，用于建模前的快速判断。

A1 判读表

序列/模型	ACF 形态	PACF 形态	典型判断
白噪声	全部在置信带内	全部在置信带内	无结构可提取，停止建模
AR(1)	指数衰减，ρₖ = φᵏ	滞后 1 后截尾	一阶自回归
AR(2)	指数或振荡衰减	滞后 2 后截尾	二阶自回归
AR(p)	拖尾	p 阶截尾	p 阶自回归
MA(1)	滞后 1 后截尾	指数衰减（交替符号）	一阶移动平均
MA(q)	q 阶截尾	拖尾	q 阶移动平均
ARMA(p,q)	拖尾	拖尾	需信息准则定阶
随机游走	极慢衰减，长期贴近 1	滞后 1 接近 1	非平稳，需差分
趋势平稳	缓慢衰减，可能有振荡	首阶接近 1 后快速下降	退势而非差分
季节序列	在 s, 2s, 3s 处有尖峰	在 s 处有尖峰	加季节项

A2 判读顺序（建议按此步骤）

第一步：看 ACF 是否衰减到零。

• 若在 20 个滞后内仍未落入置信带 → 大概率非平稳，先处理平稳性。
• 若快速落入 → 进入第二步。

第二步：看 ACF 有没有"截尾"点。

• 在 q 阶后突然全部落入带内 → 候选 MA(q)。
• 没有明显截断、平滑衰减 → 进入第三步。

第三步：看 PACF 有没有"截尾"点。

• 在 p 阶后突然落入带内 → 候选 AR(p)。
• 也没有截断 → 候选 ARMA，两者都拖尾。

第四步：检查季节位置。

• 在 s、2s、3s 处有孤立尖峰 → 加季节项。

第五步：检查过度差分信号。

• 差分后 ACF 滞后 1 约 −0.5 → 差分多了。

A3 四个常见误判

误判一：把"拖尾"当成 ARMA。 接近单位根的 AR(1)（φ = 0.98）的 PACF 也会缓慢衰减，看起来像拖尾。此时应先做单位根检验，而不是直接上 ARMA。

误判二：把季节尖峰当成高阶 AR。 若 ACF 只在滞后 12 处有一个孤立尖峰，中间都为零，这不是 AR(12)，而是季节性。加季节项比加 11 个零系数更简约。

误判三：忽略置信带的"逐点"性质。 看 20 个滞后时，即使纯白噪声也平均有 1 个点偶然越界。不要因为单个越界就加阶。

误判四：用样本 ACF 的"截尾"直接定阶。 样本 ACF 在 q 阶后通常不会严格为零，而是小幅波动。真正的定阶要靠信息准则或样本外误差。